Hronicul si cantecul sferelor

FACTS

• Postul are efecte semnificative în creierul uman, a descoperit un studiu
• Plânsul ne face bine sau rău? Iată ce spune știința!

Mingile de golf
Pe vremuri erau netede. Un jucator ramas fara ustensile noi a observat insa intr-o zi ca mingile uzate, usor zgariate, ajun­geau mai departe. Gaurile micute de pe suprafata acestora reduc turbulenta dinapoia lor, impingand mai in spate stratul limi­ta. Cu alte cuvinte, stratul de aer se scurge mai incet in raport cu viteza mingii. Firma Slazenger a gasit un mijloc de a plasa convenabil punctele-cheie pe o sfera: in varful unui icosaedru regulat sunt dispuse 12 puncte.

Cele 12 fete ale icosaedrului sunt 12 triunghiuri echilaterale, care pot fi umplute cu cate puncte se doreste, dispuse in varfurile unei retele hexagonale. Apoi este suficient ca aceste puncte sa fie proiecta­te pe sfera. Pe mingile Slazenger, majoritatea gaurilor specifice se ating cu alte sase, insa unele nu au decat cinci „vecini“: cele care se afla in varfurile icosaedrului regulat. Nu incercati sa produceti acest tip de mingi: ele sunt protejate prin brevet!

Cercul Didonei
Legenda povesteste ca printesa Didona, fugind din orasul natal dupa asasinarea sotului ei de catre fratele sau Pygmalion, s-a refugiat in Africa de Nord, intr-o cetate din perimetrul actualului oras Tunis. Cerand azil tiranului local, acesta i-a oferit terenul pe care il putea cuprinde cu pielea unui bou. Didona a decupat pielea in fasii foarte subtiri, pe care apoi le-a unit, obtinand o franghie mult mai lunga. Ramanea doar problema optimizarii terenului, adica, pentru o lungime data, gasirea formei care sa permita cuprinderea unei suprafete maxime.

Trasand un semicerc cu fasia de piele, Didona a fondat Cartagina, oras de foarte mare importanta in comertul mediteranean al Antichitatii. Anticii stiau deci ca cercul cuprinde cea mai mare arie pentru o lungime data. Trecand din plan in spatiu, mult mai tarziu s-a dovedit ca, pentru o suprafata de aer data, sfera este forma cu cel mai mare volum.

Legile fizicii sunt cauza omniprezentei sferelor: gravitatia pentru astre, tensiunea superficiala pentru picaturile de lichid, forta nucleara pentru nucleul atomilor. Aceeasi sfericitate este atribuita embrionului, dar si celei mai frumoase dintre sferele naturale – perla. De la pietricica la planeta Privit din spatiu, Pamantul are forma unei sfere. Nu una perfecta, e adevarat, ci turtita la poli. Acesta este rezultatul fortei centrifuge create de rotatia planetei in jurul axei sale.

Maxima la ecuator si nula la poli, aceasta forta „atrage“ polii spre ecuator. Reflectand la rotunjimea Pamantului, Galilei incerca urmatorul argument: „Toate partile Pamantului se inteleg intre ele si conspira pentru a forma un tot; ele participa toate cu o inclinatie egala si alcatuiesc o sfera pentru a se uni cat mai mult posibil intre ele.“ Completarea a venit mai tarziu, de la Newton si a sa faimoasa lege a atractiei universale: doua corpuri se atrag in functie de produsul dintre masa lor si inversul patratului distantei dintre ele.

Potrivit ideii fizicianului francez Pierre Curie, conform careia efectele trebuie sa fie simetrice cauzelor, orice corp format prin actiunea gravitatiei ar trebui sa ia forma unei sfere. Dar nu suntem sferici! O alta forta intra in joc pentru a participa la modelarea corpurilor: cea electrostatica. Forma obiectelor celeste este rezultanta celor doua forte, cea mai puternica fiind decisiva. De la o anumita inaltime in sus, variabila in functie de planeta, gravitatia scade. Cu cat o planeta este mai densa si mai mica, cu atat inaltimea-limita sporeste. Peste o anumita marime, o planeta poate avea munti de inaltimi asemanatoare cu raza sa. Forta de greutate nu este suficient de puternica pentru a se impune si atunci cea electrostatica isi reia drepturile.

Ceres, cel mai mare asteroid al sistemului solar, cu un diametru de 934 km, are aproape forma unei sfere, dupa cum au aratat imaginile obtinute cu ajutorul telescopului spatial Hubble. Asteroizii de talie foarte mica au sanse sa fie de forma alungita cu doua coarne, ca de exemplu asteroidul Cleopatra, care se aseamana cu un os lung de 217 km si lat de doar 94 km. Eros, cu numai cativa kilometri lungime, sau Adonis, cu mai putin de un kilometru, se aseamana unor pietre mai mari, de forme neregulate, forta lor gravitationala redusa nereusind sa-i rotunjeasca.

Pamantul anticilor
In lumea mediteraneana, Pamantul era banuit a fi plat, de forma unui disc inconjurat in intregime de Ocean. Discul statea fie pe un stalp imaginar (Thales, sec. VI i.Hr.), fie in aer (Anaximene, acelasi secol), fiind acoperit de cer ca de o cupola. Forma emisferica a cerului era sugerata de miscarea astrelor, care descriau semicercuri in timpul zilei si al noptii. Reaparitia zilnica a Soarelui sau a Lunii era greu de explicat la acea data. Unii credeau ca astrele, dupa ce dispar la orizont, se intorc de unde au plecat, prin Oceanul care incercuieste Pamantul. Altii erau de parere ca, in fiece noapte, pe cer apar astre noi – anumite parti ale Pamantului avand puterea sa le aprinda sau sa le stinga.

Anaximandru a fost primul care a spart tiparele de gandire ale acelor timpuri: un cer sferic le permitea astrelor sa treaca „pe dedesubtul“ Pamantului, pentru a-si reincepe traseul zilnic. Insa nici Anaximandru nu banuia adevarata forma a Pamantului, asemuindu-l pe acesta unui cilindru cu un capat plat (locuit) si celalalt rotunjit, fapt ce permitea revenirea astrelor de fiecare data. Unul dintre membrii scolii de gandire pitagoreice, Parmenide, a abandonat ideea lumii plate, afirmand ca Pamantul este rotund.