Un pensionar a uimit matematicienii din întreaga lume cu o descoperire râvnită de zeci de ani

Ce are 14 laturi, este plin de curbe și poate acoperi perfect o suprafață fără goluri sau suprapuneri? Nu este o ghicitoare, ci un „einstein vampir”.

David Smith, tehnician tipograf pensionar, a dat peste o descoperire remarcabilă în lumea matematicii. Smith a găsit o formă cu 13 fețe, care poate acoperi complet o suprafață, fără să se repete vreodată. Forma, supranumită „pălăria” pentru forma sa vag asemănătoare cu cea a unei pălării fedora, a fost punctul culminant al deceniilor de cercetare pentru matematicienii din întreaga lume.

Încă din 1961, matematicienii se întrebau dacă o astfel de formă ar putea exista. La început, matematicienii au găsit un set de 20.426 de forme care puteau fi așezate împreună, creând în același timp un model care nu se repetă niciodată (spre deosebire de gresia de pe podeaua unei bucătării, care creează un model care se repetă).

În cele din urmă, matematicienii au găsit un set de 104 forme care ar putea crea o astfel de țiglă care nu se repetă niciodată, conform Live Science.

O formă care poate acoperi o suprafață fără să se repete

Fizicianul și laureatul Premiului Nobel Roger Penrose a descoperit în anii 1970 o pereche de forme care, împreună, au creat o rețea care nu se repetă. De atunci, timp de zeci de ani, matematicienii au continuat să se întrebe dacă același truc ar putea fi realizat cu o singură formă. Acea formă semi-mitică, cunoscută în mod oficial sub numele de monotil aperiodic, a ajuns să fie cunoscută sub numele de „einstein”, care înseamnă „o singură piatră” în limba germană.

Dar, cu toată sărbătoarea din jurul descoperirii de către Smith a unei țigle einstein, a existat o mică problemă. Pentru a crea țigla care nu se repetă, „pălăria” trebuia să lucreze cu imaginea sa în oglindă. Din punct de vedere tehnic, este aceeași formă, doar că este răsturnată, dar unii au susținut că Smith nu a găsit cu adevărat un einstein real.

Acum, însă, Smith și colegii săi au înlăturat aceste suspiciuni: au găsit o formă care poate acoperi o suprafață fără să se repete sau să fie răsturnată. Aceștia au descris noua formă într-un articol publicat în baza preprint arXiv.

Un omagiu adus vampirilor care nu-și pot vedea propria reflexie

Echipa a numit forma sa „Spectrul”, un omagiu adus vampirilor care nu-și pot vedea propria reflexie și, prin urmare, nu au nevoie de oglindă.

„În cazul montării plăcilor pe o suprafață, este complet normal ca plăcile să poată fi reflectate; cu toate acestea, unii oameni au fost nemulțumiți de faptul că monotilul cu pălărie aperiodică necesită reflexii. În noul nostru preprint îl prezentăm pe Spectre, primul exemplu de einstein vampir: o monotilă aperiodică care plachează o suprafață fără reflexii”, a scris coautorul Joseph Samuel Meyers.

Pentru a găsi forma mult râvnită, echipa a pornit de la forma originală a „pălăriei” și i-a adăugat o latură în plus.

Acea nouă formă avea în continuare nevoie de imaginea sa în oglindă pentru a acoperi complet cu plăci, dar cercetătorii au descoperit că, prin transformarea marginilor drepte ale formei cu 14 laturi în margini curbe, puteau renunța la imaginile în oglindă și puteau lucra doar cu o singură formă.

Vă mai recomandăm și: 

O ipoteză fundamentală din teoria lui Darwin a fost confirmată la 140 de ani de la moarte sa

Simetria Universului timpuriu ar putea explica de ce materia este mai bogată decât antimateria

O problemă de matematică, elaborată în secolul al XIX-lea, a fost rezolvată

Cea mai ușoară bicicletă din lume, prezentată de români la Salonul Mondial de Invenții