Un amator a rezolvat o problemă veche de 60 de ani

Problema denumită Hadwiger-Nelson se referă la culorile neatinse şi câte dintre ele pot fi reprezentate pe un grafic cu posibile legături infinite. Imaginează-ţi un grafic construit dintr-un număr de puncte risipite pe un plan, toate fiind conectate de linii trasate între ele. Dacă fiecare dintre aceste puncte ar fi colorat, câte culori diferite sunt necesare pentru ca nici măcar două puncte de legătură să conţină aceeaşi culoare?

Conform Science Alert, problema nu este deloc uşoară, mai ales atunci când există un număr infinit de puncte. Problema a fost formulată pentru prima oară de matematicianul Edward Nelson în 1950, însă nu a fost niciodată rezolvată definitiv. La scurt timp după prezentarea întrebării, specialiştii şi-au dat seama că numărul se situează între patru culori, dar nu mai mult de şapte. Apoi timp de zeci de ani au fost realizate progrese minime, însă luna aceasta de Grey a publicat o nouă rezolvare a problemei. 

De Grey a demonstrat în acest grafic că în cazul a 1.581 de puncte sunt necesare cel puţin cinci culori diferite, nu patru, aşa cum se credea anterior. El a realizat descoperirea după ce s-a jucat cu o formă denumită ”arborele Moser”. Prin agregarea unui număr mare al acestor forme, de Grey a realizat o compoziţie din 20.425 de puncte ce necesită peste patru culori. În cele din urmă, numărul a fost micşorat la 1.581 de puncte, iar cu ajutorul altor matematicieni numărul a fost micşorat la 826 de puncte. 

Vă recomandăm să citiţi şi următoarele articole: