Home » Stiinta » Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Formula matematică care explică modelele cu forme care nu se repetă niciodată

Autor: Oana Bujor 08.23.2017
Modelul cu pătrăţele pe care îl utilizam la şcoală este ilustraţia perfectă a ceea ce matematicienii numesc mozaicarea spaţiului cu forme care acoperă o întreagă zonă fără să se întrepătrundă sau să rămână spaţii goale.

Dacă muţi întregul model pe lungimea unei forme sau dacă îl roteşti la 90 de grade va fi acelaşi model. În acest caz efectul se produce deoarece fiecare formă are aceaşi simetrie. Dacă am încerca să placăm o baie cu pentagoane în loc de pătrate ar fi imposibil deoarece acestea nu se vor potrivi fără să râmănă spaţii libere sau să fie puse unele peste altele, scrie Science Alert.

Modelul realizat din plăci sau cristale în cazul atomilor sau al moleculelor sunt similare cu o hârtie cu model periodic cu simetrie asemănătoare. Printre toate posibilităţile de aranjare, aranjamentele regulate sunt preferate deoarece necesită mai puţină energie atunci când sunt asamblate.Oamenii cunosc doar modelul de aranjare non-periodic, care creează modele care nu se repetă niciodată.

În 1970, fizicianul Roger Penrose a descoperit că poţi realiza un model din două forme cu unghiurile şi laturile unui pentagon. Acesta arată la fel atunci când este rotit la un unghi de 72 de grade, ceea ce înseamnă că dacă este întors la 360 de grade arată lafel din cinci unghiuri diferite.

Lucrurile se complică atunci când este vorba de forme tridimensionale. În 1980, Dan Schechtman a observat un aliaj de aluminiu şi mangan cu un model non-periodic care avea simetrie chiar dacă era rotit la 72 de grade. Până atunci cristalele care nu puteau fi descrise din punctul de vedere al simetriei aveau simetrie rotaţională, majoritatea cercetătorilor nu au crezut însă rezultatele. Aceasta a fost una dintre ocaziile când definiţia unui cristal a fost alterată de o nouă descoperire. Aceste cristale se numesc cvasicristale. Modelul care nu se repetă niciodată al cvasicristalelor are rădăcini în numerele iraţionale. În cadrul unui pentagon neregulat, raportul lungimii mariginilor ale celor cinci laturi ale stelei pe care îl poţi înscrie pe o latură a pentagonului este faimosul număr Phi (a nu se confunda cu Pi), care este 1,618.

Numărul este cunoscut ca raportul de aur. Când un cvasicristal este construit cu forme care derivă dintr-un pentagon putem observa simetria rotativă la unghiul de 72 de grade. 

Matematica din spatele formării unui model care nu se repetă este foarte folositoare atunci când vrem să creăm anumite modele cu diferite proprietăţi.

Vă recomandăm să citţi şi următoarele articole:

 
 
 
 

 

 

 

Cele mai noi articole
Cercetătorii din Ungaria au dezvoltat un medicament pe bază de proteine care inhibă COVID-19
Cercetătorii din Ungaria au dezvoltat un medicament pe bază de proteine care inhibă COVID-19
Noi reguli de protecție planetară pentru misiunile pe Lună și pe Marte
Noi reguli de protecție planetară pentru misiunile pe Lună și pe Marte
Substanța strălucitoare asemănătoare unui „gel” descoperită pe Lună a fost în sfârșit identificată
Substanța strălucitoare asemănătoare unui „gel” descoperită pe Lună a fost în sfârșit identificată
Când se vor afişa rezultatele complete de la Evaluarea Naţională (Capacitate) 2020. Edu.ro anunţă notele pe judeţe
Când se vor afişa rezultatele complete de la Evaluarea Naţională (Capacitate) 2020. Edu.ro anunţă notele pe judeţe
Câtă apă beau, de fapt, vacile? Un studiu recent este de-a dreptul îngrijorător
Câtă apă beau, de fapt, vacile? Un studiu recent este de-a dreptul îngrijorător
Raport al unei experte ONU: lumea intră într-o nouă epocă a dronelor militare 
Raport al unei experte ONU: lumea intră într-o nouă epocă a dronelor militare 
Spania începe producţia unui test de anticorpi cu o fiabilitate de 98%
Spania începe producţia unui test de anticorpi cu o fiabilitate de 98%
Estimări sumbre ale cercetătorilor. 1 din 150 de americani este infectat cu noul coronavirus „chiar acum”
Estimări sumbre ale cercetătorilor. 1 din 150 de americani este infectat cu noul coronavirus „chiar acum”
Ik, tribul oamenilor ”fără inimă” din Uganda, nu se dovedesc a fi diferiți de restul lumii
Ik, tribul oamenilor ”fără inimă” din Uganda, nu se dovedesc a fi diferiți de restul lumii
Originile surprinzătoare ale diamantului Hope. Acesta s-a format aproape de miezul planetei
Originile surprinzătoare ale diamantului Hope. Acesta s-a format aproape de miezul planetei
Epidemia mortală din Irlanda care l-a adus la viață pe Dracula
Epidemia mortală din Irlanda care l-a adus la viață pe Dracula
Rămășițele unei pisici de acum 1.000 de ani, descoperite pe Drumul Mătăsii
Rămășițele unei pisici de acum 1.000 de ani, descoperite pe Drumul Mătăsii
Oamenii de știință vor să facă o listă completă a tuturor speciilor 
Oamenii de știință vor să facă o listă completă a tuturor speciilor 
Medic: Nu putem calcula prevalenţa COVID-19, datele nu sunt relevante
Medic: Nu putem calcula prevalenţa COVID-19, datele nu sunt relevante
Depozitele mari de metal din craterele Lunii oferă indicii asupra locului de origine a satelitului nostru natural
Depozitele mari de metal din craterele Lunii oferă indicii asupra locului de origine a satelitului nostru natural
Cel mai mare proiect inițiat de o universitate din România. Navă de cercetare și laboratoare pentru a monitoriza Dunărea
Cel mai mare proiect inițiat de o universitate din România. Navă de cercetare și laboratoare pentru a monitoriza Dunărea
Ce este gravitația?
Ce este gravitația?
Veninul unei meduze gigant este atât de complex încât cercetătorii nu știu ce îl face periculos
Veninul unei meduze gigant este atât de complex încât cercetătorii nu știu ce îl face periculos