Săgeata timpului: de ce ne amintim trecutul, dar nu şi viitorul?

Un articol amplu apărut recent în Quanta Magazine aduce în atenţie această nouă explicaţie dată unui fenomen derutant nu numai pentru public, dar şi pentru cercetători – de fapt, poate mai ales pentru ei, deoarece noi, publicul de nespecialişti, ne mulţumim să acceptăm că timpul curge într-un singur sens, din trecut spre viitor, nu ne întrebăm de ce şi cum şi lichidăm chestiunea cu un candid şi comod „aşa stau lucrurile, pur şi simplu” – ceea ce, evident, ne cruţă nouă energia,  dar nu rezolvă problema.

Specialiştii de la Universitatea din Bristol, însă, încearcă să afle misterele acestei discrepanţe dintre ceea ce pare şi ceea ce este: de ce noi percepem problema trecerii timpului într-un fel, când din perspectiva fizicii lucrurile stau altfel?

Una dintre manifestările „săgeţii timpului” ar fi dispersia energiei şi tendinţa de a atinge o aşa-numită stare de echilibru termic – ca o cană cu cafea care se răceşte până ajunge în echilibru cu mediul ambiant, conform analogiei folosite de autorul articolului pentru a descrie aceste complicate procese guvernate de legile fizicii. Multă vreme, pentru descrierea lor au fost utilizate legile termodinamicii, o ramură a fizicii născută în anii 1850 şi care a adus mari foloase ştiinţei, servind la explicarea a numeroase procese, la diferite niveluri, de la banalul eveniment al răcirii cafelei fierbinţi şi până la scenariile imaginate pentru a explica naşterea şi sfârşitul Universului.

Dar această abordare a fizicii clasice – care explică multe lucruri prin tendinţa inerentă oricăror sisteme de a atinge o stare de echilibru termodinamic – nu mai este suficientă în explicarea misterelor timpului, aşa că fizicienii au trecut la un nou nivel: mecanica cuantică, într-una dintre cele mai tulburătoare „ipostaze” ale ei, aşa de stranie încât îl deruta până şi pe Einstein.

Misterioasa legătură la distanţă

E vorba despre un fenomen numit entanglare cuantică, rămas faimos prin numele pe care i l-a dat Albert Einstein, şi care s-ar traduce aproximativ prin „acţiunea fantomatică la distanţă”, un nume ironic, care oglindeşte însă şi o anume nedumerire în faţa unui comportament al materiei pe care nici măcar o minte excepţională ca a lui nu izbutise să-l explice pe deplin. Ciudat trebuie să mai fie acest fenomen, dacă şi marele Einstein – el, care, prin teoriile sale, ajutase la dezlegarea atâtor taine ale lumii naturale nevăzute, lumea infinitezimală a particulelor, ca şi lumea nemărginită a spaţiului cosmic îndepărtat – a fost derutat de el!

Ce este aşadar, acest fenomen din mecanica cuantică, numit entanglare cuantică (sau corelare, sau cuplare, sau inseparabilitate cuantică)? Este o legătură de un fel încă neînţeles în totalitate, ce se stabileşte între obiecte fizice, făcându-le să nu se mai comporte ca obiecte individuale, independente, ci numai ca părţi interdependente ale unui ansamblu.

De pildă, două particule, aflate la distanţă una de alta, se pot conecta  printr-o astfel de legătură misterioasă, un tip de corelaţie non-locală, cum o numesc fizicienii, în aşa fel încât măsurarea stării cuantice a uneia dintre ele schimbă instantaneu starea cuantică a celeilalte particule entanglate cu ea. Unul dintre motivele pentru care fizicienii au acceptat cu greu această noţiune este faptul că asemenea corelaţii non-locale ar încălca o lege a fizicii considerată de neclintit – ar putea viola postulatul limitării vitezei luminii, din teoria relativităţii restrânse. Dar experimente detaliate au arătat că entaglarea cuantică chiar există, deşi, cum spuneam, nu este încă înţeleasă pe deplin. 

Tocmai această stranie corelare la distanţă – entanglarea cuantică – este fenomenul pe care s-au bazat cercetătorii de la Universitatea din Bristol pentru a explica, într-o nouă teorie, săgeata timpului. 

În termenii fizicii clasice, oamenii de ştiinţă aveau dificultăţi în înţelegerea „săgeţii timpului”, spune Sandu Popescu, profesor de fizică la Universitatea din Bristol. Dar entanglarea cuantică le oferă o nouă cale de explorare.

”În sfârşit, putem să înţelegem de ce o cană cu cafea ajunge la echilibru într-o încăpere”, spune Anthony Short, specialist în fizică cuantică la aceeaşi universitate. „Între starea cănii cu cafea şi starea încăperii se stabileşte o entanglare.”

Sandu Popescu şi Anthony Short, împreună cu alţi doi specialişti de la Universitatea din Bristol, Noah Linden şi Andreas Winter, şi-au prezentat teoria în anul 2009, în jurnalul Physical Review E, susţinând că obiectele ating echilibrul – sau starea în care energia este uniform distribuită – devenind entanglate cuantic cu mediul din jurul lor.

Rezultate similare fuseseră publicate cu câteva luni mai înainte în Physical Review Letters, de către Peter Reimann de la Universitatea din Bielefeld, Germania, iar în 2012 Anthony Short şi Terence Farrelly au publicat un alt set de date prin care arătau că entanglarea determină atingerea echilibrului într-un interval de timp finit.

Cele mai recente contribuţii au fost publicate în luna februarie a acestui an, pe  arXiv.org, de către două echipe de cercetători care au arătat, independent una de cealaltă, că majoritatea sistemelor fizice se echilibrează rapid, într-un interval de timp proporţional cu mărimea lor.

Cât de importantă este această descoperire?

Foarte importantă, după cum accentuează  Nicolas Brunner, specialist în fizică cuantică la Universitatea din Geneva, Elveţia. Tendinţa de a atinge un echilibru este evidentă pentru oricine, „dar când e vorba să explicăm de ce se întâmplă asta, acum este pentru prima dată când cineva aşază chestiunea pe o bază solidă, cu ajutorul unei teorii privind fenomenele la nivel microscopic”, spune cercetătorul.

Cu alte cuvinte, o fi foarte clar pentru toată lumea că o cafea fierbinte se răceşte dacă e lăsată într-o încăpere cu temperatura mai mică decât a ei, dar pentru unii oameni este important să afle şi de ce se răceşte – iar fizicienii au reuşit acum, pentru prima dată, să explice acest fenomen în termenii mecanicii cuantice.

Incertitudinea, originea săgeţii timpului

Dacă toate aceste rezultate sunt corecte, spune autorul articolului din Quanta Magazine, atunci explicarea săgeţii timpului în termenii mecanicii cuantice începe cu ideea de incertitudine, în sensul dat de fizica cuantică acestui termen: o particulă elementară nu are proprietăţi fizice precis definite, ci este definită doar prin probabilitatea de a se găsi într-o anumită stare. De exemplu, într-un anumit moment, o particulă poate avea 50% de a se roti în sensul acelor de ceasornic şi 50% şanse de a se roti în sens antiorar (sensul invers acelor de ceasornic). Această stare de lucruri este descrisă de teorema lui Bell (testată experimental şi enunţată de fizicianul John Stewart Bell în 1964); conform acesteia, nu există stare „reală”, clar definită, a unei particule, singura realitate ce le poate fi asociată este cea a probabilităţilor.

Importanţa acestui principiu – teorema lui Bell sau inegalităţile lui Bell – constă în faptul că trasează o distincţie clară între mecanica cuantică (dominantă de probabilităţi şi predicţii făcute pe baza acestora – prin urmare, de un anumit grad de incertitudine) şi lumea descrisă de fizica clasică, în care starea unui sistem fizic se reflectă în rezultatele precise ale măsurătorilor.

Iar această incertitudine cuantică dă naştere entanglării, presupusa cauză a săgeţii timpului.

Când două particule interacţionează, fiecare dintre ele nu mai poate fi descrisă în mod independent, prin probabilităţile ei proprii de a evolua dintr-o stare cuantică în alta (numite stări pure); ele devin părţi entanglate ale distribuţii mai complicate de probabilităţi care descrie întregul ansamblu. Sistemul, ansamblul, se găseşte într-o stare pură, dar starea fiecărei particule este indisolubil legată de cea a perechii sale, este „amestecată” cu ea, nu mai este o stare pură, ci o stare „mixtă”. Comportamentul fiecăreia dintre particule depinde de comportamentul celeilalte, chiar dacă particulele se găsesc la mare distanţă una de alta. Între ele se stabileşte o legătură enigmatică, de o natură neînţeleasă pe deplin; probabil nu e vorba de ceva inexplicabil, ci doar neexplicat până acum, cu cunoaşterea de care dispunem, dar care ne-ar putea ajuta, într-o zi, să ne explicăm şi alte fenomene care, la ora actuală, se află pe lista misterelor pe care ştiinţa n-a reuşit să le lămurească. 

„Entanglarea”, spune Brunner, „este, într-un fel, esenţa mecanicii cuantice”, adică a legilor ce guvernează interacţiunile la nivel subatomic.

Ideea că entanglarea cuantică ar putea explica săgeata timpului a fost enunţată de fizicianul şi filosoful Seth Lloyd în urmă cu vreo 30 de ani

Studiind evoluţia particulelor, trecerea lor de la o stare la alta – stările fiind descrise ca unităţi de informaţie, notate cu 0 şi 1, ca în informatică – Lloyd a constatat că, pe măsură ce particulele deveneau entanglate între ele în măsură tot mai mare, informaţia care descria iniţial stările fiecăreia ajungea să descrie stările ansamblului, ale sistemului de particule entanglate, ca şi cum particulele şi-ar fi pierdut autonomia,  individualitatea, şi n-ar mai fi existat decât în calitate de componente ce reflectau starea ansamblului. În cele din urmă, orice informaţie care mai exista se referea doar la sistem; particulele, ca elemente individuale, nu mai conţineau niciuna. 

Când se ajungea în acest punct, a descoperit Lloyd, particulele ajungeau într-o stare de echilibru; starea lor nu se mai schimba, precum cafeaua care ajunge la temperatura camerei. 

Şi-a prezentat ideea în cadrul tezei lui de doctorat, în 1988, dar nimeni n-a luat-o în seamă, căci la vremea aceea teoria informaţiei cuantice încă nu captase interesul oamenilor de ştiinţă (iar Seth Lloyd era foarte tânăr şi prea puţin cunoscut – probabil şi acest aspect a contribuit la respingerea iniţială a ideilor lui de către comunitatea ştiinţifică de profil.)

De atunci, însă, lucrurile s-au schimbat mult: teoria informaţiei cuantice este unul dintre cele mai active domenii de cercetare; Seth Lloyd, azi profesor la Massachusetts Institute of Technology, este recunoscut drept unul dintre întemeietorii acestei teorii, iar viziunea lui asupra săgeţii timpului înregistrează un reviriment în cercetările realizate de fizicienii de la Universitatea din Bristol.

Rezultatele noilor cercetări pe această temă, spun ei, sunt mai generale şi se potrivesc practic oricărui sistem cuantic.

În 2009, cercetătorii de la U. Bristol au arătat că, atunci când obiectele interacţionează cu mediul din jur – precum în exemplul sistemului fizic reprezentat de ceaşca de cafea, care interacţionează cu aerul din încăpere – informaţia despre proprietăţile lor „iese din sistem şi se răspândeşte în întreg mediul din jur”, explică prof. Sandu Popescu; această pierdere locală de informaţie face ca starea cafelei să devină staţionară, chiar dacă starea pură a întregii încăperi continuă să evolueze. De aceea o ceaşcă de cafea răcită nu se poate reîncălzi de la sine.

În principiu, atunci când starea pură a încăperii evoluează, modificându-se, ar fi posibil ca şi cafeaua să se deconecteze de aerul din jur şi să intre de una singură într-o stare pură, evoluând independent de aerul din cameră. Posibilitatea există, dar probabilitatea de a se întâmpla aşa ceva este extrem de scăzută. Dacă, printr-un efort al imaginaţiei, încercăm să ne gândim cam din câte particule subatomice ar fi alcătuită cafeaua dintr-o ceaşcă, dacă ne gândim că fiecare dintre acele particule poate fi implicată în nenumărate stări mixte, prin entanglarea cu orice altă particulă din jur, şi că are o posibilitate extrem de scăzută de a ajunge într-o stare pură, dacă ne gândim cât de mică e probabilitatea ca toate particulele din cafeaua aceea să ajungă, spontan şi simultan, într-o stare pură… începem să ne simţim cam năuciţi, dar înţelegem, intuitiv, că probabilitatea ca lucrurile să se petreacă astfel e aşa de mică, încât evenimentul nu are loc niciodată.

Iar această improbabilitate statistică este cea care dă săgeţii timpului aparenţa sa de ireversibilitate, care ne face să percepem timpul ca scurgându-se într-un singur sens. Dacă ar exista o probabilitate relativ mare ca lucrurile să meargă şi de-a-ndoaselea, ca evenimentele să se desfăşoare invers, iar cafeaua să se încălzească singură, spontan, fără aportul unei surse de energie din exterior, atunci percepţia noastră asupra timpului ar fi cu totul alta, felul în care concepem şi simţim curgerea vremii, trecutul şi viitorul, ar fi cu totul diferit de cel de acum.

Misterele timpului şi soarta Universului

Deci, în esenţă, în această nouă viziune asupra săgeţii timpului, pierderea de informaţie prin entanglare cuantică este ceea ce aduce cafeau în echilibru cu încăperea din jur. Camera ar putea ajunge şi ea, în cele din urmă, încet-încet, în echilibru cu mediul din afara ei, iar mediul, încă şi mai lent, poate evolua spre o stare de echilibru cu Universul. În secolul al XIX-lea, fizicienii specializaţi în termodinamică vedeau acest proces ca pe o disipare treptată a energiei care duce la creşterea entropiei, a stării de dezordine din structura Universului. Pe urmele acestei viziuni, şi unele dintre teoriile moderne asupra soartei finale a Universului nostru au la bază ideea de creştere treptată a entropiei până la o stare de haos generalizat în sânul materiei, dincolo de care nu mai poate exista nimic: nici informaţie, nici spaţiu, nici timp – nimic.

Azi, fizicienii specialişti în teoria cuantică a informaţiei văd diferit săgeata timpului. În viziunea lor, informaţia devine din ce în ce mai difuză, dar nu dispare niciodată complet, aşa încât, chiar dacă entropia creşte la nivel local, la nivelul întregului Univers entropia rămâne constant zero. 

Iar asta înseamnă că, după cum spune Seth Lloyd, „Universul ca întreg este într-o stare pură, dar bucăţile individuale din el, pentru că sunt entanglate cu restul Universului, se găsesc în stări mixte.”

Totuşi, nici această nouă teorie nu explică totul despre timp. Un aspect rămas nerezolvat este cel al începuturilor: nu explică de ce starea iniţială a Universului era departe de a fi una de echilibru, iar această întrebare, spune prof. Sandu Popescu, trimite la nelămuririle privind natura Big Bang-ului. 

Odată elaborată această nouă teorie privind săgeata timpului, ne aflăm în faţa unei adevărate revoluţii în fizică. Paralel cu explicaţiile termodinamice tradiţionale, avem acum o nouă viziune asupra unora dintre marile mistere ale ştiinţei. Mai sunt încă multe lucruri de făcut; cele prezentate până acum reprezintă doar primii paşi ai drumului, primele cărămizi ale unui edificiu nou. E nevoie de o perfecţionare a acestei teorii, pentru a o integra cu elemente din termodinamica clasică şi a face din ea un instrument capabil să descrie diferenţiat proprietăţile termodinamice unor obiecte diferite, fie ele cafea, sticlă sau stări exotice ale materiei, după cum exemplifică, inspirat, autorul articolului citat. 

Ideea stârneşte deja mult interes în rândul multor fizicieni cu preocupări şi specializări diferite şi, ca orice lucru nou, stârneşte şi controverse. Unii şi-au exprimat îndoiala că o astfel de abordare abstractă a termodinamicii ar putea fi cu adevărat utilă pentru înţelegerea comportamentului complicat al unor sisteme concrete, în practica de zi cu zi a cercetărilor din domeniu.

Alţii însă întrevăd deja foloasele acestui nou cadru conceptual şi ale matematicii pe care o implică: ele i-ar putea ajuta pe cercetători să abordeze probleme teoretice ale termodinamicii, precum limitele fundamentale ale computerelor cuantice sau felul în care s-ar putea sfârşi Universul – una dintre marile întrebări ale fizicii cosmologice.

Dincolo de fizica pe care o implică, această nouă teorie se adresează şi unor nelămuriri filosofice şi psihologice ale omului modern.  

Astfel, una dintre manifestările cele mai derutante ale săgeţii timpului, şi anume capacitatea noastră de a şti trecutul, dar nu şi viitorul, poate fi înţeleasă ca o acumulare de corelaţii între particule care interacţionează. Când citim un mesaj pe o foaie de hârtie, creierul nostru devine corelat cu aceasta, prin intermediul fotonilor care ajung la retină. Abia din acel moment devenim capabili să ne amintim ce spunea mesajul. 

Seth Lloyd dă acestui proces o definiţie în spiritul noii viziuni: „Prezentul poate fi definit prin procesul de intrare a noastră într-o stare de corelare cu ceea ce e în jur.” 

Şi totuşi, timpul rămâne un mister.

Toate aceste progrese aduse de conceptul de entaglare în înţelegerea modului în care se schimbă, evoluează (sau trece, dacă vreţi) timpul nu reuşesc totuşi să ne dea răspunsul la o întrebare fundamentală: ce este timpul? Nu am progresat deloc în înţelegerea naturii timpului şi nici nu ştim de ce oare, în ciuda faptului că fizica cosmologică modernă îl consideră drept o a patra dimensiune a Universului (în conceptul de continuum spaţiu-timp), el apare ca fiind diferit (atât în percepţia noastră, cât şi în ecuaţiile mecanicii cuantice) de cele trei dimensiuni ale spaţiului. 

Prof. Sandu Popescu nu ezită să numească această chestiune „una dintre cele mai mari necunoscute din domeniul fizicii.” Cât despre percepţia noastră – că timpul curge, sau zboară, sau oricum am vrea să-i mai spunem acestei treceri, pe care omul o simte dintotdeauna (dar ce înseamnă totdeauna?) – ei bine, acesta e un alt aspect, complet diferit, al problemei timpului, iar pentru a-l explica, crede prof. Popescu, vom avea nevoie, cel mai probabil, de o nouă revoluţie în fizică.