Cum le pot fi explicate 3 dintre cele mai dificile noţiuni de matematică elevilor care dau la Evaluarea Naţională – VIDEO + FOTO

Am discutat cu profesori cu mare experienţă în pregătirea elevilor pentru Evaluarea Naţională şi am aflat care sunt acele noţiuni care dau de furcă majorităţii elevilor, fie pentru că sunt mai dificile, fie pentru că, pur şi simplu, solicită o atenţie mai sporită la detaliu.

”Când vorbim de greşelile pe care le fac adesea elevii la examene trebuie să subliniem mai multe aspecte. Unii elevi greşesc în aplicarea unor noţiuni uşoare, tocmai pentru că nu comportă un grad ridicat de dificultate, ci doar de atenţie, de respectare a algoritmului de rezolvare. În acest caz ei subestimează efortul de atenţie necesar şi scapă din vedere toate etapele algoritmului de calcul sau chiar fac greşeli de calcul elementar. De exemplu, radicalul sau extragerea rădăcinii pătrate. La prima vedere, nimic extrem de dificil, şi totuşi mulţi elevi greşesc, se încurcă în etape sau chiar sar peste anumite etape. De aceea, este important ca ei să exerseze cât mai mult, chiar şi noţiunile simple, în condiţii diferite, rezolvând tipuri diferite de exerciţii şi teste, care să-i expună cât mai multor situaţii”, consideră Luciana Terente, specialist educaţional INTUITEXT.

• Hackerii nord-coreeni, responsabili pentru 61% dintre furturile de criptomonede din 2024
• O tonă de petarde, găsită de polițiști în locuința unui bucureștean

Un alt aspect important este următorul: o noţiune neaprofundată suficient la timpul ei se poate transforma într-o noţiune utilizată deficitar. Astfel elevii au doar impresia că ştiu, neglijând să repete ulterior noţiunea suficient sau să rezolve tipuri diferite de probleme care să necesite aplicarea acesteia. Simularea examenului s-ar putea să le evidenţieze că sunt noţiuni pe care aveau impresia că le ştiu, dar totuşi, integrate în anumite tipuri de probleme le-au dat de furcă. Este important ca în acel moment să nu treacă peste greşeală, spunând că totuşi ei ştiau partea aceea şi că a fost doar o scăpare. Recomandate sunt, de asemenea, simularea şi exersarea tipurilor diferite de probleme contratimp, pentru a adăuga un plus de dificultate.

Numai că nu doar noţiunile uşoare le creează dificultaţi elevilor la exemene. Cele care ridică mai multe probleme, sunt noţiunile dificile.

Iată redate trei noţiuni, considerate a fi dificile, de către elevii de clasa a VIII-a. Prezentăm, pentru acestea, partea teoretică, dar şi câteva exerciţii de exersare.

1. Măsura unghiului dintre două plane. Unghiul diedru

Teorie: Între 2 suprafeţe pe care le numim plane în geometrie, se formează un unghi pe care îl numim unghi diedru. Vom spune că două semiplane cu dreapta de origine comună determină un unghi diedru

Dreapta de origine comună se numeşte muchie, iar cele 2 semiplane se numesc feţele diedrului (feţele unei cutii determină unghiuri diedre).

Unghiurile diedre se desenează corect astfel:

Vezi mai multe în filmuleţul de mai jos:

Exesează:

 
2.    Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect. Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate.

Teorie: Radicalul sau rădăcina pătrată. Rădăcina pătrată a unui număr natural  a, pătrat perfect, este numărul natural b, cu proprietatea că b²=a  (a, b sunt numere naturale; √a =b cu proprietatea ca b²=a)

De exemplu, rădăcina pătrată a lui 16 este 4.

Vezi mai multe în filmuleţul de mai jos:

3. Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuaţiilor

O altă noţiune considerată dificilă de către elevi este rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuaţiilor.

TEORIE: Cum putem rezolva o problemă folosind ecuaţii?

Pentru aceasta avem de parcurs câteva etape:
 

Hai să fixăm noţiunea. Se dă problema.

 
Cum se rezolvă?

Notăm cu x  numărul cărţilor de literatură. Dacă în total s-au cumpărat 10 cărţi, iar x dintre ele sunt de literatură, numărul cărţilor de matematică este: 10-x.

Se cunoaşte preţul unei cărţi de literatură, precum şi cel al unei cărţi de matematică. Ştim că preţul total al cărţilor este de 76 lei.

Avem ecuaţia: 9x+7 (10-x)=76. Rezolvăm ecuaţia, desfăcând mai întâi parentezele şi obţinem: 9x+70-7x=76. Separăm termenii: 9x-7x=76-70. Facem calculele în fiecare membru:

9x-7x=2 x,  76-70=6,     2x=6|:2             X=3

Numărul cărţilor de literatură este 3, numărul cărţilor de matematică este 7.

Chiar şi cele mai dificile noţiuni pot fi explicate copilului astfel încât să le înţeleagă uşor şi să le aplice corect. Este important ca în procesul de explicare să se includă cât mai multe tipuri de materiale (fişe, manuale, video-uri explicative, simulări) şi forme de explicare (vizuale, auditive etc.) şi să nu se neglijeze partea practică.