Asistenta lui a declarat că „a murit în Moscova, la spitalul Burdenko, în urma unei boli îndelungate”.
Agenţia spaţială din Rusia Roscosmos a confirmat, cu tristeţe, moartea „cosmonautului numărul 11”, onorat cu cea mai înaltă distincţie a Uniunii Sovietice.
Pe 18 martie 1965, Leonov a intrat în istorie ca primul „pieton spaţial”, părăsind nava în care se afla, în timpul misiunii Voskhod 2, pentru 12 minute şi nouă secunde. Era echipat cu un costum de astronaut şi era susţinut de un cablu cu o lungime de aproximativ 5 metri.
Astronautul Ed White, de la NASA, a devenit trei luni mai târziu primul american care a ieşit în spaţiu.
Totodată, Alexei Leonov a condus, în anul 1975, misiunea Apollo-Soyuz în 1975. Misiunea spaţială a marcat prima colaborare în acest domeniu între Uniunea Sovietică şi Statele Unite ale Americii.
Alexei Leonov şi astronautul Yuri Gagarin au fost prieteni apropiaţi, antrenându-se împreună pentru misiunile în spaţiu.
Roscosmos a afirmat că Leonov va fi înmormântat marţi, într-un cimitir dedicat eroilor militari din Moscova.